Để xác định hàm số nào trong các đáp án có dạng như đường cong trong hình, ta cần phân tích các hàm số.

1. **Đáp án A: \( y = \frac{2x + 1}{x + 1} \)**
- Đường cong này có tiệm cận đứng tại \( x = -1 \) và tiệm cận ngang là \( y = 2 \).

2. **Đáp án B: \( y = x^3 - 3x - 1 \)**
- Hàm bậc 3, có dạng đường cong phức tạp, không phải dạng như hình.

3. **Đáp án C: \( y = \frac{2x - 1}{x + 1} \)**
- Có tiệm cận đứng tại \( x = -1 \) và tiệm cận ngang là \( y = 2 \).

4. **Đáp án D: \( y = \frac{2x^2 + 3x + 2}{x + 1} \)**
- Đường cong có tiệm cận đứng tại \( x = -1 \) nhưng tiệm cận ngang không rõ ràng.

Trong các hàm số trên, đáp án **A** và **C** có dạng tiệm cận đứng, khả năng cao hơn phù hợp với dạng bạn đã đưa. Tuy nhiên, để chọn chính xác nhất với hình vẽ, ta nhận thấy đáp án **A** có thể phù hợp hơn với dạng đường cong trong hình.

Kết luận: Hàm số có dạng như đường cong trong hình là **A: \( y = \frac{2x + 1}{x + 1} \)**.