Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD

Để giải bài toán về hình chóp S.ABCD với các điều kiện đã cho, chúng ta sẽ tiến hành theo từng yêu cầu a), b), c) dưới đây:

### a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC)

1. **Mặt phẳng (SBM)** được xác định bởi ba điểm: S, B, M.
2. **Mặt phẳng (SAC)** được xác định bởi ba điểm: S, A, C.

Giao tuyến của hai mặt phẳng này sẽ là đoạn thẳng đi qua điểm M trên mặt phẳng (SBM) và điểm C trên mặt phẳng (SAC). Đoạn thẳng này có thể tìm được bằng cách xác định phương của các đường thẳng SB và SC và tìm điểm giao nhau của chúng. Tuy nhiên, để tìm chính xác giao tuyến, chúng ta cần tọa độ của các điểm S, A, B, C, D, và M.

### b) Tìm giao điểm của đường thẳng BM và mặt phẳng (SAC)

1. **Đường thẳng BM** được xác định bởi điểm B và điểm M.
2. **Mặt phẳng (SAC)** chứa ba điểm A, S, C.

Để tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng SAC, chúng ta có thể sử dụng phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng.

- Tìm phương trình mặt phẳng (SAC) thông qua tọa độ của ba điểm S (x_S, y_S, z_S), A (x_A, y_A, z_A), C (x_C, y_C, z_C).
- Từ đó, viết phương trình mặt phẳng SAC.
- Viết phương trình đường thẳng BM và giải hệ phương trình để tìm giao điểm.

### c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (ABM)

Thiết diện được tạo ra bởi mặt phẳng (ABM) sẽ là đa giác với các đỉnh là các điểm A, B, M và các giao điểm của (ABM) với các cạnh SC, SD, và AD của hình chóp.

1. **Xác định các điểm giao với các cạnh còn lại**:
- Tìm giao điểm của (ABM) với SC.
- Tìm giao điểm của (ABM) với SD.
- Tìm giao điểm của (ABM) với AD.

2. **Tổng hợp các điểm đã tìm được** và các đỉnh A, B, M để xác định thiết diện.

Kết quả cuối cùng sẽ phụ thuộc vào các tọa độ cụ thể của các điểm S, A, B, C, D và M. Nếu bạn có dữ liệu cụ thể, vui lòng cung cấp để tôi có thể tính toán cho các yêu cầu trên chi tiết hơn.