Để giải quyết bài toán này, ta sẽ làm theo từng phần.

### a) Tính diện tích thửa ruộng hình thang

Gọi \( a \) là chiều dài đáy nhỏ, và \( b \) là chiều dài đáy lớn của hình thang. Theo đề bài, ta biết rằng trung bình cộng của hai đáy là:
\[
\frac{a + b}{2} = 301,5 \implies a + b = 603
\]

Khi tăng đáy lớn \( b \) thêm \( 5,6m \), diện tích thửa ruộng tăng thêm \( 336m^2 \). Diện tích thửa ruộng hình thang được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]
với \( h \) là chiều cao của hình thang.

Khi tăng đáy lớn \( b \) thêm \( 5,6m \), đáy lớn trở thành \( b + 5,6 \), và diện tích mới là:
\[
S_{new} = \frac{(a + (b + 5,6)) \cdot h}{2} = \frac{(a + b + 5,6) \cdot h}{2}
\]
Thay \( a + b = 603 \) vào biểu thức trên:
\[
S_{new} = \frac{(603 + 5,6) \cdot h}{2} = \frac{608,6 \cdot h}{2}
\]
Vậy, sự chênh lệch diện tích giữa diện tích mới và diện tích cũ là:
\[
S_{new} - S = \frac{(608,6 \cdot h)/2 - (603 \cdot h)/2} = \frac{(608,6 - 603) \cdot h}{2} = \frac{5,6 \cdot h}{2}
\]
Theo đề bài, sự chênh lệch này bằng \( 336m^2 \):
\[
\frac{5,6 \cdot h}{2} = 336
\]
Giải phương trình trên để tìm giá trị của \( h \):
\[
5,6 \cdot h = 672 \implies h = \frac{672}{5,6} = 120
\]

Giờ chúng ta có thể tính được diện tích \( S \) của thửa ruộng:
\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{603 \cdot 120}{2} = \frac{72360}{2} = 36180 \text{ m}^2
\]

Để đổi ra hecta (1 ha = 10000 m²):
\[
S = \frac{36180}{10000} = 3,618 \text{ ha}
\]

### b) Tính số tấn thóc thu hoạch được

Diện tích thửa ruộng là \( 36180 m² \). Mỗi mét vuông thu hoạch được \( 1,7 kg \) thóc, do đó tổng số thóc thu hoạch được là:
\[
T = 36180 \cdot 1,7 = 61506 \text{ kg}
\]

Để đổi từ kg sang tấn (1 tấn = 1000 kg):
\[
T = \frac{61506}{1000} = 61,506 \text{ tấn}
\]

### Kết quả cuối cùng
a) Diện tích thửa ruộng hình thang là: **3,618 ha**.
b) Người ta thu hoạch được: **61,506 tấn thóc**.