Để tính số đo của cung lớn \( \overset{\frown}{AB} \) và góc \( \angle ABO \) trong hình tròn có bán kính \( r \) với các điểm A, B, C như trong hình, chúng ta có thể dùng một số tính chất hình học cơ bản.

1. **Tính số đo cung lớn \( \overset{\frown}{AB} \)**:

Số đo cung lớn được tính bằng công thức:

\[
\overset{\frown}{AB} = 360^\circ - \alpha
\]

Trong đó \( \alpha \) là số đo của góc ở tâm tương ứng với cung \( \overset{\frown}{AB} \). Nếu \( AOB \) là góc ở tâm, nó sẽ có số đo bằng 2 lần số đo góc tại điểm B của tam giác \( ABC \) (góc \( \angle ABC \)).

Nếu ta có thêm thông tin về các góc của tam giác, có thể suy ra được số đo \( \angle AOB \).

2. **Tính \( \angle ABO \)**:

Sử dụng định lý trong tam giác, ta có thể tính góc này nếu biết số đo của các góc khác. Nếu \( \angle ACB \) là góc tại điểm C, thì:

\[
\angle ABO = \frac{1}{2} \cdot \angle ACB
\]

Như vậy, dựa vào các dữ liệu của bài toán (các góc đã cho hoặc các chiều dài cạnh), ta có thể tính được góc \( \angle ABO \).

Để có những giá trị cụ thể hơn, bạn cần cung cấp thêm thông tin về các góc hoặc cạnh của tam giác \( ABC \).