Để tìm một số mà khi chia cho 8 được thương là số chẵn lớn nhất có 2 chữ số và số dư là số lớn nhất có thể có trong phép chia, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Xác định số chẵn lớn nhất có 2 chữ số:**
Số chẵn lớn nhất có 2 chữ số là 98.

2. **Tính toán số dư lớn nhất có thể có:**
Khi chia một số cho 8, số dư có thể nhận các giá trị từ 0 đến 7. Để tìm số mà khi chia cho 8 có thương là 98 và dư là 7, ta sẽ sử dụng công thức:

\[
n = 8 \times 98 + 7
\]

3. **Thực hiện phép tính:**
\[
n = 8 \times 98 + 7 = 784 + 7 = 791
\]

Vậy, số cần tìm là **791**.