Để tính chiều dài trung bình của ba sợi dây, ta cần xác định chiều dài của từng sợi dây trước.

1. **Chiều dài sợi dây thứ nhất**: \( L_1 = 12.6 \) m.

2. **Chiều dài sợi dây thứ hai**:
\[
L_2 = \frac{3}{5} L_1 = \frac{3}{5} \times 12.6 = \frac{3 \times 12.6}{5} = \frac{37.8}{5} = 7.56 \text{ m}.
\]

3. **Chiều dài sợi dây thứ ba**:
\[
L_3 = \frac{1}{5} L_2 = \frac{1}{5} \times 7.56 = \frac{7.56}{5} = 1.512 \text{ m}.
\]

4. **Tính tổng chiều dài của ba sợi dây**:
\[
\text{Tổng chiều dài} = L_1 + L_2 + L_3 = 12.6 + 7.56 + 1.512 = 21.672 \text{ m}.
\]

5. **Tính chiều dài trung bình của mỗi sợi dây**:
\[
\text{Chiều dài trung bình} = \frac{\text{Tổng chiều dài}}{3} = \frac{21.672}{3} = 7.224 \text{ m}.
\]

Vậy chiều dài trung bình của mỗi sợi dây là khoảng **7.224 m**.