Gọi số thập phân cần tìm là \( x \). Theo đề bài, khi nhân \( x \) với 6, nếu dấu phẩy bị dịch sang phải 1 chữ số, thì kết quả là 1245.

Ta có phương trình:

\[
6x \quad \text{(tích đúng)}
\]
\[
6 \times 10x \quad \text{(tích sai do dịch dấu phẩy)}
\]
Nên ta có:

\[
60x = 1245
\]

Giải phương trình trên để tìm \( x \):

\[
x = \frac{1245}{60}
\]

Thực hiện phép chia:

\[
x = \frac{1245}{60} = 20.75
\]

Vậy thừa số thứ nhất đúng là \( \boxed{20.75} \).