Gọi số bi trong hộp bi xanh là \( x \) và số bi trong hộp bi đỏ là \( y \).

Từ bài toán, chúng ta có hai phương trình:

1. Tổng số bi của cả hai hộp:
\[
x + y = 48
\]

2. Nếu lấy ra 10 viên bi từ hộp bi đỏ và 2 viên bi từ hộp bi xanh, số bi còn lại trong mỗi hộp bằng nhau:
\[
y - 10 = x - 2
\]

Giải phương trình thứ hai:
\[
y - 10 = x - 2 \implies y = x - 2 + 10 \implies y = x + 8
\]

Thay \( y \) trong phương trình đầu tiên:
\[
x + (x + 8) = 48
\]
\[
2x + 8 = 48
\]
\[
2x = 48 - 8
\]
\[
2x = 40 \implies x = 20
\]

Sau khi có \( x \), ta thay vào phương trình để tìm \( y \):
\[
y = x + 8 = 20 + 8 = 28
\]

Vậy số bi của mỗi hộp lúc đầu là:
- Hộp bi xanh: 20 viên
- Hộp bi đỏ: 28 viên

**Kết quả:**
Hộp bi xanh có 20 viên, hộp bi đỏ có 28 viên.