Dưới đây là lời giải cho các phương trình đã cho:

### a) \( 5\sqrt{3x} - 4\sqrt{27x} - \sqrt{12x} - \sqrt{75x} = -28 \)

**Bước 1:** Đưa các số hạng về một phía:
\[
5\sqrt{3x} - 4\sqrt{27x} - \sqrt{12x} - \sqrt{75x} + 28 = 0
\]

**Bước 2:** Đơn giản hóa các căn bậc hai:
- \( \sqrt{27x} = 3\sqrt{3x} \)
- \( \sqrt{12x} = 2\sqrt{3x} \)
- \( \sqrt{75x} = 5\sqrt{3x} \)

Thay vào phương trình ta có:
\[
5\sqrt{3x} - 4(3\sqrt{3x}) - 2\sqrt{3x} - 5\sqrt{3x} + 28 = 0
\]
\[
5\sqrt{3x} - 12\sqrt{3x} - 2\sqrt{3x} - 5\sqrt{3x} + 28 = 0
\]
\[
-14\sqrt{3x} + 28 = 0
\]
\[
\sqrt{3x} = 2 \Rightarrow 3x = 4 \Rightarrow x = \frac{4}{3}
\]

### b) \( 15\sqrt{x} + \sqrt{x} - \sqrt{25x} = 110 \)

**Bước 1:** Tính toán:
\[
15\sqrt{x} + \sqrt{x} - 5\sqrt{x} = 110
\]
\[
(15 + 1 - 5)\sqrt{x} = 110
\]
\[
11\sqrt{x} = 110 \Rightarrow \sqrt{x} = 10 \Rightarrow x = 100
\]

### c) \( \sqrt{x-1} + 4\sqrt{x-1} + 6\sqrt{x-1} - 7\sqrt{x-1} = 12 \)

**Bước 1:** Gán \( y = \sqrt{x-1} \):
\[
y + 4y + 6y - 7y = 12
\]
\[
4y = 12 \Rightarrow y = 3
\]

**Bước 2:** Thay vào để tìm \( x \):
\[
\sqrt{x-1} = 3 \Rightarrow x - 1 = 9 \Rightarrow x = 10
\]

### d) \( -3\sqrt{x} + 2 - 4\sqrt{4x} + 8 + \sqrt{9x} + 18 = -40 \)

**Bước 1:** Đưa các số hạng về một phía:
\[
-3\sqrt{x} - 4(2\sqrt{x}) + \sqrt{9x} + 28 + 40 = 0
\]
\[
-3\sqrt{x} - 8\sqrt{x} + 3\sqrt{x} + 68 = 0
\]
\[
-8\sqrt{x} + 68 = 0
\]
\[
8\sqrt{x} = 68 \Rightarrow \sqrt{x} = \frac{68}{8} = 8.5 \Rightarrow x = (8.5)^2 = 72.25
\]

### Kết luận:
- a) \( x = \frac{4}{3} \)
- b) \( x = 100 \)
- c) \( x = 10 \)
- d) \( x = 72.25 \)