Để chứng minh các yêu cầu trên, ta sẽ vận dụng định lý về chia hết và quy tắc chia hết cho 9 và 3.

### a) Chứng minh \( 10^8 + 8 \) chia hết cho 9

Trước tiên, ta sẽ tính \( 10^8 \) theo mô-đun 9:

\[
10 \equiv 1 \mod 9
\]

Do đó:

\[
10^8 \equiv 1^8 \equiv 1 \mod 9
\]

Tiếp theo, ta tính \( 10^8 + 8 \):

\[
10^8 + 8 \equiv 1 + 8 \equiv 9 \equiv 0 \mod 9
\]

Vậy nên, \( 10^8 + 8 \) chia hết cho 9.

### b) Chứng minh \( 10^{2024} + 2 \) chia hết cho 3

Tương tự, ta cũng sẽ tính \( 10^{2024} \) theo mô-đun 3:

\[
10 \equiv 1 \mod 3
\]

Vậy:

\[
10^{2024} \equiv 1^{2024} \equiv 1 \mod 3
\]

Khi đó, ta có:

\[
10^{2024} + 2 \equiv 1 + 2 \equiv 3 \equiv 0 \mod 3
\]

Do đó, \( 10^{2024} + 2 \) chia hết cho 3.

### c) Chứng minh \( 10^{95} - 1 \) chia hết cho 9

Ta áp dụng quy tắc chia hết cho 9. Như trước, ta tính \( 10^{95} \) theo mô-đun 9 như sau:

\[
10 \equiv 1 \mod 9
\]

Như vậy:

\[
10^{95} \equiv 1^{95} \equiv 1 \mod 9
\]

Bây giờ, ta tính \( 10^{95} - 1 \):

\[
10^{95} - 1 \equiv 1 - 1 \equiv 0 \mod 9
\]

Do đó, \( 10^{95} - 1 \) chia hết cho 9.

### Kết luận
- \( 10^8 + 8 \) chia hết cho 9.
- \( 10^{2024} + 2 \) chia hết cho 3.
- \( 10^{95} - 1 \) chia hết cho 9.