Để tìm cách chia sinh viên thành nhiều nhóm nhất mà vẫn đảm bảo mỗi nhóm có một số lượng sinh viên nam và nữ, ta cần tìm ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) của số lượng sinh viên nam và nữ.

- Số lượng sinh viên nam: 80
- Số lượng sinh viên nữ: 50

Bước 1: Tìm ƯSCLN của 80 và 50.

- Phân tích 80: \(80 = 2^4 \times 5^1\)
- Phân tích 50: \(50 = 2^1 \times 5^2\)

Bước 2: Tính ƯSCLN.
- ƯSCLN của 80 và 50: \(2^{\min(4,1)} \times 5^{\min(1,2)} = 2^1 \times 5^1 = 10\)

Điều này có nghĩa là ta có thể chia sinh viên thành 10 nhóm.

Bước 3: Tính số sinh viên nam và nữ trong mỗi nhóm:
- Số sinh viên nam trong mỗi nhóm: \(80 \div 10 = 8\)
- Số sinh viên nữ trong mỗi nhóm: \(50 \div 10 = 5\)

Vậy, để chia thành nhiều nhóm nhất, mỗi nhóm cần có 8 sinh viên nam và 5 sinh viên nữ.