Để tìm hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) (với \(a > b\)) sao cho tổng của chúng bằng 200 và ước chung lớn nhất (UCLN) của chúng bằng 25, ta có thể thực hiện như sau:

1. Gọi \(a\) và \(b\) có thể được biểu diễn dưới dạng:
\[
a = 25m \quad và \quad b = 25n
\]
với \(m\) và \(n\) là những số tự nhiên và \(m > n\).

2. Từ điều kiện tổng, ta có:
\[
a + b = 200 \Rightarrow 25m + 25n = 200
\]
Chia cả hai vế cho 25:
\[
m + n = 8
\]

3. Với điều kiện \(m > n\), ta có thể tìm các cặp \((m, n)\) sao cho tổng là 8. Các cặp thỏa mãn điều kiện này là:
- \(m = 7, n = 1\)
- \(m = 6, n = 2\)
- \(m = 5, n = 3\)
- \(m = 4, n = 4\) (không thỏa mãn vì \(m\) không lớn hơn \(n\))

4. Tính các giá trị của \(a\) và \(b\):
- Với \(m = 7\) và \(n = 1\):
\[
a = 25 \times 7 = 175, \quad b = 25 \times 1 = 25 \quad \Rightarrow \quad (a, b) = (175, 25)
\]

- Với \(m = 6\) và \(n = 2\):
\[
a = 25 \times 6 = 150, \quad b = 25 \times 2 = 50 \quad \Rightarrow \quad (a, b) = (150, 50)
\]

- Với \(m = 5\) và \(n = 3\):
\[
a = 25 \times 5 = 125, \quad b = 25 \times 3 = 75 \quad \Rightarrow \quad (a, b) = (125, 75)
\]

5. Kết luận, các cặp số \( (a, b) \) thỏa mãn là:
- \( (175, 25) \)
- \( (150, 50) \)
- \( (125, 75) \)

Vậy hai số tự nhiên \(a\) và \(b\) có thể là một trong các cặp: \( (175, 25) \), \( (150, 50) \), và \( (125, 75) \).