Cho mạch điện như hình vẽ. Xác định dòng điện tức thời trên các nhánh

Để xác định dòng điện tức thời trên các nhánh của mạch điện, chúng ta sẽ sử dụng các định luật Kirchhoff và công thức cho các linh kiện điện như điện trở (R), điện cảm (L), và điện dung (C).

### Câu 3:

1. **Dữ liệu đã cho**:
- \( R_1 = R_2 = 2 \, \Omega \)
- \( L_2 = \frac{1}{\pi} \, H \)
- \( e_1(t) = e_3(t) = 100\sqrt{2}\sin(100\pi t) \, V \)

2. **Xác định dòng điện tức thời (I)**:
- Sử dụng định luật Kirchhoff cho mạch:
\[
e_1(t) - R_1 i_1 - R_2 i_2 - L_2 \frac{di_2}{dt} = 0
\]
- Giả sử dòng điện theo phương dương như sau: \( i_1 \) chảy vào nút, \( i_2 \) và \( i_3 \) ra khỏi nút.

3. **Luật Kirchhoff**:
- Từ định luật Kirchhoff, ta có:
\[
i_1 = i_2 + i_3
\]

4. **Thay thế và giải hệ phương trình**:
- Tìm các giá trị của \( i_1 \), \( i_2 \), \( i_3 \) dựa trên các phương trình trên.

### Câu 4:

1. **Dữ liệu đã cho**:
- \( e_1(t) = 220\sqrt{2}\sin(100\pi t - 60^\circ) \)
- \( R_1 = R_2 = 4 \, \Omega \)
- \( L_1 = 3 \, H \), \( L_2 = \frac{4}{100} \, H \), \( C_3 = \frac{1}{200} \, F \)

2. **Xác định dòng điện**:
- Lật lại phương trình cho mạch tương tự như trên và thay thế giá trị vào.
- Sử dụng Phân tích Vectơ để xác định dòng điện trên các nhánh.

3. **Tính công suất P, Q, S**:
- Công suất tiêu thụ trong các phần tử:
\[
P = V_{rms} \times I_{rms} \times \cos(\phi)
\]
- Có thể tính công suất phản kháng Q và công suất biểu kiến S dựa trên công thức Pythagore cho công suất.

### Lưu ý:
- Để tính toán chính xác, bạn sẽ cần áp dụng luật Ohm và các công thức liên quan đến điện cảm, điện dung trong các thực tế khác nhau trong mạch AC.
- Vẽ đồ thị phức và dấu hiệu của các dòng điện cũng sẽ hữu ích trong phân tích.

Nếu cần chi tiết hơn, bạn có thể cung cấp thêm thông tin hoặc yêu cầu cụ thể nào đó.