Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài, ta có các hệ phương trình sau:

1. Hiệu của hai số là 1.4:
\[
x - y = 1.4 \quad \text{(1)}
\]

2. Nếu ta tăng số \( x \) lên 5 lần thì hiệu của hai số là 145.4:
\[
5x - y = 145.4 \quad \text{(2)}
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2).

Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = x - 1.4
\]

Thay \( y \) vào phương trình (2):
\[
5x - (x - 1.4) = 145.4
\]
\[
5x - x + 1.4 = 145.4
\]
\[
4x + 1.4 = 145.4
\]
\[
4x = 145.4 - 1.4
\]
\[
4x = 144
\]
\[
x = \frac{144}{4} = 36
\]

Thay giá trị của \( x \) vào phương trình (1) để tìm \( y \):
\[
y = 36 - 1.4 = 34.6
\]

Vậy hai số cần tìm là:
\[
x = 36, \quad y = 34.6
\]

Kiểm tra lại:
- Hiệu: \( x - y = 36 - 34.6 = 1.4 \) (đúng)
- Tăng số \( x \) lên 5 lần: \( 5x = 5 \times 36 = 180 \)
- Hiệu mới: \( 180 - y = 180 - 34.6 = 145.4 \) (đúng)

Vậy hai số là \( 36 \) và \( 34.6 \).