Để tính diện tích các hình:

### Hình tam giác bên trái:
- Căn cứ vào công thức tính diện tích tam giác:
\[
S = \frac{1}{2} \times đáy \times chiều cao
\]

Ở đây, đáy là 12 cm và chiều cao là 9 cm:

\[
S = \frac{1}{2} \times 12 \times 9 = 54 \, \text{cm}^2
\]

### Hình tứ giác bên phải (hình thang):
- Căn cứ vào công thức tính diện tích hình thang:
\[
S = \frac{(a + b)}{2} \times h
\]
Trong đó:
- \( a = 24 \, \text{cm} \) (đáy lớn)
- \( b = 16 \, \text{cm} \) (đáy nhỏ)
- \( h = 15 \, \text{cm} \) (chiều cao)

Thay số vào công thức:

\[
S = \frac{(24 + 16)}{2} \times 15 = \frac{40}{2} \times 15 = 20 \times 15 = 300 \, \text{cm}^2
\]

### Kết quả:
- Diện tích hình tam giác: \( 54 \, \text{cm}^2 \)
- Diện tích hình thang: \( 300 \, \text{cm}^2 \)