Để tính giá trị của biểu thức \( A = 5ab - 3(a + b) \) với \( a = 4 \) và \( b = -3 \), ta tiến hành thay thế giá trị của \( a \) và \( b \) vào biểu thức.

1. Tính giá trị của \( ab \):
\[
ab = 4 \times (-3) = -12
\]

2. Tính giá trị của \( a + b \):
\[
a + b = 4 + (-3) = 1
\]

3. Thay các giá trị đã tính vào biểu thức \( A \):
\[
A = 5(-12) - 3(1)
\]

4. Tính các thành phần trong biểu thức:
\[
5(-12) = -60
\]
\[
-3(1) = -3
\]

5. Cuối cùng, tính giá trị của \( A \):
\[
A = -60 - 3 = -63
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( A \) là \( -63 \).