Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta sẽ thực hiện từng bước biến đổi và tìm cách tối giản hóa biểu thức.

**a)** Đối với đa thức: \( x^2(x - 1) - 4x^2 + 8x - 4 \)

Bước 1: Mở rộng và sắp xếp lại:
\[
= x^2(x - 1) - 4x^2 + 8x - 4
= x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x - 4
= x^3 - 5x^2 + 8x - 4
\]

Bước 2: Tìm nghiệm (nếu có) của đa thức \( x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = 0 \). Ta thử nghiệm với một số giá trị đơn giản.

Sau khi thử giá trị \( x = 1 \):
\[
1^3 - 5(1^2) + 8(1) - 4 = 1 - 5 + 8 - 4 = 0
\]
Nên, \( x = 1 \) là một nghiệm.

Bước 3: Sử dụng phép chia đa thức để phân tích:
Chia \( x^3 - 5x^2 + 8x - 4 \) cho \( x - 1 \):
\[
x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = (x - 1)(x^2 - 4x + 4)
\]

Bước 4: Tiếp tục phân tích \( x^2 - 4x + 4 \):
\[
x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2
\]

Cuối cùng, chúng ta có:
\[
x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = (x - 1)(x - 2)^2
\]

---

**b)** Đối với đa thức giống như trên: \( x^2(x - 1) - 4x^2 + 8x - 4 \)

Biểu thức ở câu b thực tế là giống với biểu thức ở câu a, do đó, phân tích sẽ như sau:
Bắt đầu lại từ:
\[
x^2(x - 1) - 4x^2 + 8x - 4
\]

Sau khi thực hiện các bước tương tự như ở trên, ta cũng sẽ đi đến kết quả giống nhau:
\[
x^3 - 5x^2 + 8x - 4 = (x - 1)(x - 2)^2
\]

Kết quả cuối cùng, cả a và b đều cho ta phân tích:
\[
\boxed{(x - 1)(x - 2)^2}
\]