Dựa vào thông tin bạn cung cấp, có vẻ bạn đang tìm số tự nhiên \( x \) thỏa mãn các điều kiện nhất định. Tôi sẽ hiểu các điều kiện mà bạn đưa ra như sau:

1. \( x \) chia hết cho 7.
2. \( x \) chia hết cho 8.
3. \( x \) là một số tự nhiên nhỏ nhất và khác 0.

Để tìm \( x \), chúng ta cần tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 7 và 8.

Các bội của 7 là: 7, 14, 21, 28, 35, ...
Các bội của 8 là: 8, 16, 24, 32, 40, ...

BCNN của 7 và 8 được tính bằng cách lấy tích của các ước số nguyên tố với lũy thừa lớn nhất của chúng trong các số.

- 7 là số nguyên tố.
- 8 là \( 2^3 \).

BCNN của 7 và 8 là:
\[
BCNN(7, 8) = 7 \times 2^3 = 7 \times 8 = 56.
\]

Do đó, số tự nhiên nhỏ nhất \( x \) khác 0 thỏa mãn các điều kiện trên là:
\[
\boxed{56}.
\]