Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Hộp thứ hai chứa 8 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp và sau đó lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp đó. Cả hai hộp này đều có 1 bi đỏ

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Một hộp có 6 viên bi đen và 8 viên bi trắng cùng kích thước và khối lượng. An lấy một viên và không hoàn lại. Sau đó Bình lấy một viên. Gọi A là biến cố “An lấy được viên bi trắng”; B là biến cố “Bình lấy được viên bi trắng. Tính P(B|A) và P(AB).

Bài 5. Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Hộp thứ hai chứa 8 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp và sau đó lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp đó. Cả hai hộp này đều có 1 bi đỏ.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
13
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta cần tính xác suất lấy được viền màu trắng từ hai hộp.

### Thông tin về hai hộp
- **Hộp 1:** 4 bi đỏ và 5 bi vàng (không có bi trắng).
- **Hộp 2:** 8 bi vàng (cũng không có bi trắng).

### Xác suất chọn hộp và lấy bi
1. **Chọn ngẫu nhiên một hộp:**
- Xác suất chọn hộp 1, \( P(H_1) = \frac{1}{2} \)
- Xác suất chọn hộp 2, \( P(H_2) = \frac{1}{2} \)

2. **Tính xác suất lấy được bi trắng:**
- Từ hộp 1: \( P(B|H_1) = 0 \) (vì không có bi trắng).
- Từ hộp 2: \( P(B|H_2) = 0 \) (vì cũng không có bi trắng).

### Tính xác suất lấy được bi trắng \( P(B) \)
- Sử dụng định lý xác suất toàn phần:
\[
P(B) = P(B|H_1) \cdot P(H_1) + P(B|H_2) \cdot P(H_2)
\]
\[
P(B) = 0 \cdot \frac{1}{2} + 0 \cdot \frac{1}{2} = 0
\]

### Kết luận
Xác suất lấy được viên bi trắng trong trường hợp này là **0**.
0
0
Quýt
hôm qua
+5đ tặng
  • Tính P(A): Xác suất An lấy được viên bi trắng là: P(A) = 8/14 = 4/7.
  • Tính P(B|A): Xác suất Bình lấy được viên bi trắng biết An đã lấy được viên bi trắng: Sau khi An lấy 1 viên bi trắng, còn lại 13 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng. Vậy P(B|A) = 7/13.
  • Tính P(AB): Xác suất cả An và Bình đều lấy được viên bi trắng: P(AB) = P(A) * P(B|A) = (4/7) * (7/13) = 4/13.
Bài 5: Xác suất của biến cố

Giải:

  • Trường hợp 1: Chọn hộp thứ nhất:
    • Xác suất lấy được bi đỏ từ hộp thứ nhất: 4/9.
  • Trường hợp 2: Chọn hộp thứ hai:
    • Xác suất lấy được bi đỏ từ hộp thứ hai: 1/8.
  • Xác suất lấy được bi đỏ: (1/2) x (4/9) + (1/2) x(1/8) = 29/72.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 12 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k