Một quả bóng bay khối lượng 0,1 gam được bơm căng bằng 4l khí acetylene khí này có khối lượng riêng 1,173 kg/m³ bóng bay lên và bám vào trần nhà

Để giải bài toán này, chúng ta cần tính lực tác dụng của quả bóng lên trần và khối lượng cần thiết để giữ cho quả bóng không bay lên.

### A. Tính lực do quả bóng tác dụng vào trần

1. **Tính khối lượng khí Acetylene trong quả bóng**
- Thể tích khí Acetylene: \( V = 4 \, \text{l} = 0.004 \, \text{m}^3 \)
- Khối lượng riêng của khí Acetylene: \( \rho = 1.173 \, \text{kg/m}^3 \)
- Khối lượng của khí Acetylene:
\[
m_{\text{acetylene}} = V \cdot \rho = 0.004 \, \text{m}^3 \cdot 1.173 \, \text{kg/m}^3 = 0.004692 \, \text{kg} = 4.692 \, \text{g}
\]

2. **Tính tổng khối lượng của quả bóng**
- Khối lượng của quả bóng: \( m_{\text{ball}} = 0.1 \, \text{g} = 0.0001 \, \text{kg} \)
- Tổng khối lượng:
\[
m_{\text{total}} = m_{\text{ball}} + m_{\text{acetylene}} = 0.0001 \, \text{kg} + 0.004692 \, \text{kg} = 0.004792 \, \text{kg}
\]

3. **Tính trọng lực tác dụng lên trần**
- Trọng lực (lực do quả bóng tác dụng vào trần):
\[
F = m_{\text{total}} \cdot g
\]
- Với \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \):
\[
F = 0.004792 \, \text{kg} \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \approx 0.047 \, \text{N}
\]

### B. Tính khối lượng tối thiểu để giữ quả bóng không bay lên

1. **Tính lực đẩy Archimedes tác dụng lên quả bóng**
- Lực đẩy Archimedes:
\[
F_b = V \cdot \rho_{\text{air}} \cdot g
\]
- Khối lượng riêng của không khí (xấp xỉ): \( \rho_{\text{air}} \approx 1.225 \, \text{kg/m}^3 \)
- Tính lực đẩy:
\[
F_b = 0.004 \, \text{m}^3 \cdot 1.225 \, \text{kg/m}^3 \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \approx 0.048 \, \text{N}
\]

2. **Tính khối lượng cần thêm để giữ quả bóng không bay lên**
- Lực cần thiết để giữ quả bóng yên:
\[
F_{\text{required}} = F_b - F
\]
- Với \( F \approx 0.047 \, \text{N} \):
\[
F_{\text{required}} = 0.048 \, \text{N} - 0.047 \, \text{N} \approx 0.001 \, \text{N}
\]

- Khối lượng cần thêm:
\[
m_{\text{added}} = \frac{F_{\text{required}}}{g} = \frac{0.001 \, \text{N}}{9.81 \, \text{m/s}^2} \approx 0.000102 \, \text{kg} \approx 0.102 \, \text{g}
\]

Vậy, để giữ cho quả bóng không bay lên, phải buộc vào nó một vật nặng có khối lượng ít nhất là **0.102 gam**.