Chứng minh IG // AC

Để giải bài này, ta có thể sử dụng một số định lý hình học cơ bản trong tam giác vuông.

### a) Tính BC, BD, DC:

1. **Tam giác vuông ABC có:**
- AB = 21 cm (cạnh vuông)
- AC = 28 cm (cạnh huyền)

2. **Sử dụng định lý Pythagore** để tính BC:
\[
AC^2 = AB^2 + BC^2
\]
\[
28^2 = 21^2 + BC^2
\]
\[
784 = 441 + BC^2
\]
\[
BC^2 = 784 - 441 = 343
\]
\[
BC = \sqrt{343} \approx 18.52 \text{ cm}
\]

3. **Tính BD và DC:**
- Tại điểm D (trên AC), do AC là đường cao từ B xuống AC, nên BD là độ cao ứng với cạnh AC trong tam giác vuông.
- Cần áp dụng tỉ số trong tam giác vuông:
\[
DC = AC - AD
\]
(tùy thuộc vào vị trí D mà có thể tính thêm).

### b) Tính DE, EC:

1. **E là hình chiếu của D trên AC:**
- DE là chiều cao từ D đến AC.
- Gọi giả sử DE = h (cần tính).

2. Dùng tỉ lệ trong tam giác vuông:
- Bạn có thể tìm DE dựa vào tỉ lệ hay kỷ số giữa các cạnh. Cụ thể thì có thể sử dụng hình chiếu vuông góc.

### c) Gọi I là giao điểm các đường phân giác, G là trọng tâm:

1. **CMR: IG // AC:**
- Để chứng minh điều này, cần tính toán các tọa độ hoặc vị trí của các điểm I và G trong tam giác.
- Sử dụng định lý về các phân giác và trọng tâm để chứng minh I và G nằm trên cùng một đường thẳng với hướng đi song song với AC.

Nếu cần bất kỳ thông tin chi tiết hơn hoặc bước nào trong giải, hãy cho tôi biết!