Để chứng minh rằng tứ giác DEFB là hình thang, ta cần chỉ ra rằng hai cạnh đối diện của nó song song.

1. **Xác định các điểm**:
- Theo giả thiết, M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là điểm thuộc đoạn CD.
- K là trung điểm của đoạn DM.

2. **Xem xét tứ giác DEFB**:
- Cạnh DE và BF cần được chứng minh là song song.

3. **Chứng minh DE // BF**:
- Dựa vào đặc điểm của hình chữ nhật ABCD, ta biết rằng AB // CD và AD // BC.
- Do đó, các đoạn thẳng DE và BF sẽ đều vuông góc với đoạn thẳng AM, phân chia các góc như sau:
- Nếu DE vuông góc với AM, mà AM lại vuông góc với AB, thì DE sẽ song song với BF (cũng vuông góc với AM).

4. **Kết luận**:
- Từ những lập luận trên, ta có thể kết luận rằng tứ giác DEFB thỏa mãn điều kiện để trở thành hình thang, tức là DE // BF.

Vậy tứ giác DEFB là hình thang.