Cho AD là phân giác của BAC, tính x? Biết BC // NP. BM = BN, tìm x, y?

Để tính x trong câu 1, ta biết rằng AD là phân giác của góc BAC, tức là:

\[
\frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC}
\]

Trong tam giác ABC, có:

- \( AB = 15 \)
- \( AC = 24 \)
- \( BC = 32 \)

Gọi \( BD = x \) và \( DC = 32 - x \), ta có:

\[
\frac{x}{32 - x} = \frac{15}{24}
\]

Giải phương trình này:

1. Nhân chéo:

\[
24x = 15(32 - x)
\]

2. Mở rộng:

\[
24x = 480 - 15x
\]

3. Gộp x lại:

\[
24x + 15x = 480
\]

\[
39x = 480
\]

4. Tính x:

\[
x = \frac{480}{39} \approx 12.31
\]

### Tìm \( y \) trong câu 2

Với hình vẽ của câu 2, có:

- \( BC \parallel NP \)
- \( BM = BN \)

Gọi \( BM = BN = y \). Theo định lý tỉ lệ, ta có:

\[
\frac{BC}{NP} = \frac{BM}{BN}
\]

Với \( BC = 5 + 4 = 9 \) và \( NP = 12 \):

\[
\frac{9}{12} = \frac{y}{y}
\]

Vì \( y = y \) luôn đúng, không có thêm thông tin để tìm y.

Nếu cần thêm thông tin khác, vui lòng cung cấp thêm.