Để giải bài toán đầu tiên, ta cần tìm một số \( x \) sao cho khi xóa chữ số 7 tận cùng, số đó giảm đi 1987 đơn vị.

Giả sử số đó là \( x = 10k + 7 \), với \( k \) là một số nguyên không âm. Khi xóa chữ số 7, số còn lại là \( k \).

Theo đề bài, ta có phương trình:
\[
10k + 7 - k = 1987
\]
\[
9k + 7 = 1987
\]
\[
9k = 1980
\]
\[
k = \frac{1980}{9} = 220
\]

Vậy số cần tìm là:
\[
x = 10k + 7 = 10 \cdot 220 + 7 = 2200 + 7 = 2207
\]

Số cần tìm là **2207**.