Để phân tích biểu thức \( x - 5 - x(5 - x)^2 \), trước hết, chúng ta sẽ thực hiện một số bước tính toán để làm rõ biểu thức này.

1. **Mở ngoặc**: Biểu thức \( -x(5 - x)^2 \) cần phải được mở ngoặc ra. Ta có:
\[
(5 - x)^2 = 25 - 10x + x^2
\]
Vậy,
\[
-x(5 - x)^2 = -x(25 - 10x + x^2) = -25x + 10x^2 - x^3
\]

2. **Thay thế lại vào biểu thức**:
\[
x - 5 - x(5 - x)^2 = x - 5 - (-25x + 10x^2 - x^3)
\]
\[
= x - 5 + 25x - 10x^2 + x^3
\]
\[
= x^3 - 10x^2 + 26x - 5
\]

3. **Phân tích thành nhân tử**: Để phân tích \( x^3 - 10x^2 + 26x - 5 \), chúng ta có thể thử nghiệm với định lý phân tích đa thức. Ta sẽ tìm nghiệm thực cho đa thức này bằng cách thử một vài giá trị.

Ví dụ: Thử với \( x = 1 \):
\[
1^3 - 10(1^2) + 26(1) - 5 = 1 - 10 + 26 - 5 = 12 \quad (không phải nghiệm)
\]
Thử với \( x = 2 \):
\[
2^3 - 10(2^2) + 26(2) - 5 = 8 - 40 + 52 - 5 = 15 \quad (không phải nghiệm)
\]
Thử với \( x = 3 \):
\[
3^3 - 10(3^2) + 26(3) - 5 = 27 - 90 + 78 - 5 = 10 \quad (không phải nghiệm)
\]
Thử với \( x = 5 \):
\[
5^3 - 10(5^2) + 26(5) - 5 = 125 - 250 + 130 - 5 = 0 \quad (là nghiệm)
\]

Vậy \( x = 5 \) là một nghiệm của đa thức. Ta sẽ dùng phép chia đa thức để tìm phần còn lại.

4. **Chia đa thức**: Chia \( x^3 - 10x^2 + 26x - 5 \) cho \( x - 5 \):
- Đầu tiên, \( x^3 \div x = x^2 \)
- Sau đó, \( x^2(x - 5) = x^3 - 5x^2 \)
- Trừ: \( (-10x^2 + 5x^2) = -5x^2 \)
- Tiếp theo: \( -5x^2 \div x = -5x \)
- Ta có: \( -5x(x - 5) = -5x^2 + 25x \)
- Trừ: \( (26x - 25x) = x \)
- Cuối cùng: \( x \div x = 1 \) và \( 1(x - 5) = x - 5 \)
- Trừ: \( (-5) \)

Kết quả sẽ là \( x^2 - 5x + 1 \).

5. **Kết quả cuối cùng**: Biểu thức ban đầu có thể phân tích thành:
\[
x^3 - 10x^2 + 26x - 5 = (x - 5)(x^2 - 5x + 1)
\]

Hoặc:
\[
x - 5 - x(5 - x)^2 = (x - 5)(x^2 - 5x + 1)
\]

Như vậy, biểu thức đã được phân tích thành nhân tử.