Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD=3BC. Gọi M là điểm trên cạnh AB thỏa AM=2MB

Để giải bài toán liên quan đến hình chóp S.ABCD với đáy là hình thang ABCD, ta tiếp cận như sau:

1. **Các đặc điểm hình học:**
- Đáy lớn \( AD = 3BC \) có thể đặt \( BC = x \) và do đó \( AD = 3x \).
- Điểm M chia cạnh AB theo tỷ lệ \( AM:MB = 2:1 \), suy ra \( AM = \frac{2}{3}AB \) và \( MB = \frac{1}{3}AB \).

2. **Xác định mặt phẳng và điểm giao**:
- Tính mặt phẳng chứa đoạn BD và xác định điểm giao với mp \((MNP)\).
- Bạn cần lập phương trình mặt phẳng và tìm giao điểm qua các phép chiếu.

3. **Tính tỉ số \( \frac{KC}{KS} \)**:
- Sử dụng định nghĩa và tính chất các đoạn thẳng trong hình chóp và mặt phẳng đã cho.

4. **Chứng minh (NP) // (ABCD)**:
- Sử dụng các quy tắc hình học và tính toán xác định để chứng minh.

Nếu bạn có yêu cầu cụ thể hơn (ví dụ như một phần nào đó cần làm rõ hơn), vui lòng cho biết!