Tính

Để giải các phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình A: \( |2x - 5| = \frac{1}{2} \cdot 2^3 \)

Đầu tiên, tính giá trị của \( \frac{1}{2} \cdot 2^3 \):
\[
\frac{1}{2} \cdot 2^3 = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
|2x - 5| = 4
\]

Chúng ta có hai trường hợp:

1. \( 2x - 5 = 4 \)
\[
2x = 9 \implies x = \frac{9}{2} = 4.5
\]

2. \( 2x - 5 = -4 \)
\[
2x = 1 \implies x = \frac{1}{2} = 0.5
\]

Vậy nghiệm của phương trình A là \( x = 4.5 \) và \( x = 0.5 \).

### Phương trình B: \( | -2 : x + 5/6 | = \frac{3}{4} \)

Trước tiên, sửa biểu thức lại:
\[
|-2 : (x + \frac{5}{6})| = |-\frac{2}{(x + \frac{5}{6})}|
\]
Vì giá trị tuyệt đối của số âm là giá trị dương, nên ta có:
\[
\frac{2}{(x + \frac{5}{6})} = \frac{3}{4}
\]

Giải phương trình này:
\[
2 = \frac{3}{4} \cdot (x + \frac{5}{6}) \implies 2 \cdot 4 = 3(x + \frac{5}{6}) \implies 8 = 3x + \frac{15}{6}
\]
Biến đổi tiếp:
\[
8 = 3x + 2.5 \implies 3x = 8 - 2.5 \implies 3x = 5.5 \implies x = \frac{5.5}{3} = \frac{11}{6}
\]

Bây giờ xét trường hợp thứ hai:
\[
-\frac{2}{(x + \frac{5}{6})} = \frac{3}{4} \implies \frac{2}{(x + \frac{5}{6})} = -\frac{3}{4}
\]
Giải phương trình này:
\[
2 = -\frac{3}{4}(x + \frac{5}{6}) \implies 2 \cdot -4 = -3(x + \frac{5}{6}) \implies -8 = -3x - \frac{15}{6}
\]
Biến đổi tiếp:
\[
-8 = -3x - 2.5 \implies -3x = -8 + 2.5 \implies -3x = -5.5 \implies x = \frac{5.5}{3} = \frac{11}{6}
\]

Nghiệm cuối cùng của phương trình B là \( x = \frac{11}{6} \).

### Phương trình C: \( | \sqrt{x} - \frac{3}{4} | - \frac{1}{2^2} = 0 \)

Trước tiên, tính \( \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} \), ta có phương trình:
\[
| \sqrt{x} - \frac{3}{4} | - \frac{1}{4} = 0 \implies | \sqrt{x} - \frac{3}{4} | = \frac{1}{4}
\]

Giải phương trình với hai trường hợp:

1. \( \sqrt{x} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \)
\[
\sqrt{x} = 1 \implies x = 1^2 = 1
\]

2. \( \sqrt{x} - \frac{3}{4} = -\frac{1}{4} \)
\[
\sqrt{x} = \frac{1}{2} \implies x = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}
\]

Vậy nghiệm của phương trình C là \( x = 1 \) và \( x = \frac{1}{4} \).

### Kết luận
- Nghiệm của phương trình A: \( x = 4.5 \) và \( x = 0.5 \)
- Nghiệm của phương trình B: \( x = \frac{11}{6} \)
- Nghiệm của phương trình C: \( x = 1 \) và \( x = \frac{1}{4} \)