Ta có là hai tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt nhau tại nên và  là tia phân giác của , do đó

Tương tự, ta có và là tia phân giác của , do đó

Mà và là hai góc kề bù nên

Khi đó, ta có:

Hay

Vì là tiếp tuyến của nửa đường tròn tại nên

Xét và có:

và (cùng phụ với )

Do đó (g.g)

Suy ra hay .

Mà và (chứng minh trên)

Do đó,  hay . (1)

Mặt khác, là đường kính của nửa đường tròn nên suy ra nên (2)

Từ (1) và (2) suy ra .