Để giải bài toán, trước tiên chúng ta cần xác định các thông số liên quan đến hình thang mà chúng ta có từ bánh xe và bức tường.

### a) Tính số đo góc OAB và OAC

Gọi:
- \( O \) là tâm của bánh xe.
- \( A \) là giao điểm của mặt đất và bức tường.
- \( B \) là tiếp điểm giữa bánh xe và mặt đất.
- \( C \) là tiếp điểm giữa bánh xe và bức tường.

Ta có:
- \( OA = OA \)
- \( OB = R \) (bán kính của bánh xe)
- \( OC = R \)

Tại điểm tiếp xúc, hai tiếp tuyến \( AB \) và \( AC \) vuông góc với bán kính \( OB \) và \( OC \). Do đó, ta có thể thấy rằng các tam giác \( OAB \) và \( OAC \) đều là tam giác vuông.

Góc \( OAB \) và góc \( OAC \) sẽ có cùng độ lớn. Gọi góc đó là \( x \). ta có:

\[
x + 56^\circ + 90^\circ = 180^\circ
\]

Từ đây, ta dễ dàng tính được:

\[
x = 180^\circ - 56^\circ - 90^\circ = 34^\circ
\]

Vậy:
- \( \angle OAB = 34^\circ \)
- \( \angle OAC = 34^\circ \)

### b) Tính khoảng OA

Để tính khoảng cách \( OA \), chúng ta có thể sử dụng định lý đỉnh góc trong tam giác vuông \( OAB \):

Theo định lý sin, ta có:

\[
\frac{AB}{\sin OAB} = \frac{OB}{\sin 90^\circ}
\]

Mà:
- \( AB = OA \)
- \( OB = R = 25cm \)
- \( OAB = 34^\circ \)

Áp dụng công thức trên để tính \( OA \):

\[
\frac{OA}{\sin(34^\circ)} = \frac{25}{1}
\]

Từ đó, ta có:

\[
OA = 25 \cdot \sin(34^\circ)
\]

Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị \( \sin(34^\circ) \):

\[
\sin(34^\circ) \approx 0.5592
\]

Do đó,

\[
OA = 25 \cdot 0.5592 \approx 13.98
\]

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười:

\[
OA \approx 14.0 \text{ cm}
\]

**Tóm lại:**
- a) \( \angle OAB = 34^\circ \), \( \angle OAC = 34^\circ \)
- b) Khoảng cách OA là khoảng \( 14.0 \) cm.