Một vật sáng AB cao 6 cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 20 cm, A nằm trên trục chính và cách quang tâm của thấu kính 30 cm

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a. Vẽ ảnh AB của vật AB qua thấu kính theo một tỉ lệ xích xác định

1. **Thông số của thấu kính và vật:**
- Chiều cao vật AB \( h = 6 \) cm.
- Tiêu cự thấu kính \( f = 20 \) cm.
- Khoảng cách từ vật đến quang tâm \( d_0 = 30 \) cm.

2. **Tính khoảng cách ảnh \( d' \) bằng công thức thấu kính hội tụ:**

\[
\frac{1}{f} = \frac{1}{d_0} + \frac{1}{d'}
\]

Thay giá trị vào:

\[
\frac{1}{20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{d'}
\]

Tính \( \frac{1}{d'} \):

\[
\frac{1}{d'} = \frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{3 - 2}{60} = \frac{1}{60}
\]

Suy ra:

\[
d' = 60 \text{ cm}
\]

3. **Tính chiều cao ảnh \( h' \) của vật:**

Dùng công thức tỉ lệ:

\[
\frac{h'}{h} = \frac{d'}{d_0}
\]

Thay giá trị vào:

\[
\frac{h'}{6} = \frac{60}{30}
\]

Suy ra:

\[
h' = 6 \cdot 2 = 12 \text{ cm}
\]

4. **Vẽ ảnh A'B':**
- Ảnh A'B' sẽ cao 12 cm và nằm ở khoảng cách 60 cm từ quang tâm của thấu kính.
- Kích thước và vị trí cần được vẽ chính xác dựa trên các số liệu đã tính.

### b. Bảng kiến thức hình học tính chiều cao ảnh A'B' và khoảng cách từ ảnh đến quang tâm

- **Chiều cao ảnh \( A'B' \):** \( h' = 12 \) cm.
- **Khoảng cách từ ảnh đến quang tâm:** \( d' = 60 \) cm.

Tóm tắt bảng:

| Thông số | Giá trị |
|-------------------|------------------|
| Chiều cao vật (h) | 6 cm |
| Khoảng cách vật (d₀) | 30 cm |
| Tiêu cự (f) | 20 cm |
| Khoảng cách ảnh (d') | 60 cm |
| Chiều cao ảnh (h') | 12 cm |

Hy vọng giải thích và bảng thông tin này sẽ giúp bạn có cái nhìn rõ ràng hơn về bài toán!