Một người đi xe đạp trên đoạn đường MN. Nửa đoạn đường, người ấy đi với vận tốc \( v_1 = 20km/h \). Nửa đoạn còn lại, người ấy đi với vận tốc \( v_2 = 5km/h \). Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường

Để giải bài 37 và bài 38, ta sử dụng công thức tính vận tốc trung bình.

### Bài 37:
**Thông tin:**
- Nửa đoạn đường đầu: \( v_1 = 20 \, \text{km/h} \)
- Nửa đoạn đường còn lại: \( v_2 = 5 \, \text{km/h} \)

**Giải:**
Gọi \( d \) là tổng chiều dài đoạn đường, vậy mỗi nửa đoạn đường là \( \frac{d}{2} \).

**Thời gian đi nửa đoạn đầu:**
\[
t_1 = \frac{\frac{d}{2}}{v_1} = \frac{\frac{d}{2}}{20} = \frac{d}{40} \, \text{h}
\]

**Thời gian đi nửa đoạn còn lại:**
\[
t_2 = \frac{\frac{d}{2}}{v_2} = \frac{\frac{d}{2}}{5} = \frac{d}{10} \, \text{h}
\]

**Tổng thời gian:**
\[
t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{d}{40} + \frac{d}{10}
\]
\[
t_{total} = \frac{d}{40} + \frac{4d}{40} = \frac{5d}{40} = \frac{d}{8} \, \text{h}
\]

**Vận tốc trung bình:**
\[
v_{tb} = \frac{d}{t_{total}} = \frac{d}{\frac{d}{8}} = 8 \, \text{km/h}
\]

### Kết quả Bài 37:
**Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là \( 8 \, \text{km/h} \)**

---

### Bài 38:
**Thông tin:**
- 2/3 quãng đường đầu với \( v_1 = 4 \, \text{m/s} \)
- 1/3 thời gian còn lại với \( v_2 = 6 \, \text{m/s} \)

**Giải:**
Gọi tổng quãng đường là \( S \).
Quãng đường đầu:
\[
S_1 = \frac{2}{3}S
\]
Thời gian đi quãng đường đầu:
\[
t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{2}{3}S}{4} = \frac{2S}{12} = \frac{S}{6} \, \text{s}
\]

**Thời gian còn lại:**
Quãng đường còn lại là:
\[
S_2 = S - S_1 = S - \frac{2}{3}S = \frac{1}{3}S
\]

Thời gian đi quãng đường còn lại là:
\[
t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{1}{3}S}{6} = \frac{S}{18} \, \text{s}
\]

**Tổng thời gian:**
\[
t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{6} + \frac{S}{18}
\]
\[
t_{total} = \frac{3S}{18} + \frac{S}{18} = \frac{4S}{18} = \frac{2S}{9} \, \text{s}
\]

**Vận tốc trung bình:**
\[
v_{tb} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{\frac{2S}{9}} = \frac{9}{2} = 4.5 \, \text{m/s}
\]

### Kết quả Bài 38:
**Vận tốc trung bình của người đi trên đường là \( 4.5 \, \text{m/s} \)**

---

Nếu cần thêm sự trợ giúp hay có câu hỏi nào khác, bạn cứ hỏi nhé!