Bắc An làm một hộp gỗ có dạng hình chóp từ giác đều như hình. Biết cạnh đáy của hộp gỗ dài 5 m, đường cao của mặt bên của hộp gỗ là 3m. Tính diện tích xung quanh hộp gỗ. Bắc An cần sơn. Cho biết mặt đáy, các mặt bên của hộp gỗ

Để tính diện tích xung quanh của hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều, bạn cần thực hiện các bước sau:

### 1. Tính diện tích mặt đáy
Hình chóp có đáy là một hình vuông (do cạnh đáy là 5m), diện tích của mặt đáy (S_đáy) được tính như sau:
\[
S_{\text{đáy}} = a^2 = 5^2 = 25 \, \text{m}^2
\]

### 2. Tính diện tích mặt bên
Hình chóp có 4 mặt bên và mỗi mặt bên là một tam giác vuông.

- Chiều cao của mặt bên (h) = 3m.
- Độ dài của đường cao từ đỉnh của chóp tới đáy (M) tới điểm giữa của cạnh đáy (Q):
\[
MQ = \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{m}
\]

Sử dụng định lý Pythagoras để tính cạnh huyền (SV) của tam giác vuông SMQ:
\[
SV = \sqrt{MQ^2 + h^2} = \sqrt{(2.5)^2 + (3)^2} = \sqrt{6.25 + 9} = \sqrt{15.25} \approx 3.91 \, \text{m}
\]

### 3. Tính diện tích từng mặt bên
Diện tích của một tam giác bên (S_bên) được tính như sau:
\[
S_{\text{bên}} = \frac{1}{2} \times \text{cạnh đáy} \times h
\]
Mỗi mặt bên có chiều dài đáy là 5m và chiều cao là 3m:
\[
S_{\text{bên}} = \frac{1}{2} \times 5 \times 3 = 7.5 \, \text{m}^2
\]

### 4. Tổng diện tích các mặt bên
Vì có 4 mặt bên, tổng diện tích xung quanh (S_xq) sẽ là:
\[
S_{\text{xq}} = 4 \times S_{\text{bên}} = 4 \times 7.5 = 30 \, \text{m}^2
\]

### Kết luận
Diện tích xung quanh mà Bắc An cần sơn là:
\[
\text{S_{\text{xq}}} = 30 \, \text{m}^2
\]