Chúng ta sẽ tiến hành phân tích và rút gọn biểu thức \( 4x^3y^2 - 8x^2y^3 \) để xác định đẳng thức nào là đúng.

Bắt đầu với biểu thức:
\[
4x^3y^2 - 8x^2y^3
\]

Ta có thể rút gọn bằng cách lấy ra yếu tố chung:
\[
= 4x^2y^2(x - 2y)
\]

Bây giờ, hãy so sánh với các đáp án đã cho:

A. \( 4x^2y(xy - 2y^2) \)
B. \( 4x^2y^2(x - y) \)
C. \( 4x^2y^2(x - 2y) \)
D. \( 4x^2y(x - 2y^2) \)

Chúng ta thấy rằng biểu thức \( 4x^2y^2(x - 2y) \) tương ứng với đáp án C.

Do đó, đẳng thức đúng là:
\[
\text{C. } 4x^3y^2 - 8x^2y^3 = 4x^2y^2(x - 2y)
\]