Để giải bài toán này, ta có thể lập bảng tóm tắt như sau:

### Tóm tắt

Gọi:
- **x**: số lít dầu trong thùng thứ nhất lúc đầu
- **y**: số lít dầu trong thùng thứ hai lúc đầu

### Điều kiện
1. Tổng lượng dầu trong 2 thùng:
\[
x + y = 345
\]

2. Sau khi chuyển 30 lít từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai:
- Thùng thứ nhất: \( x - 30 \)
- Thùng thứ hai: \( y + 30 \)

3. Điều kiện lúc này:
\[
y + 30 = (x - 30) + 51
\]

### Giải bài toán
Từ các điều kiện trên, ta có hệ phương trình:
1. \( x + y = 345 \)
2. \( y + 30 = x - 30 + 51 \)

Giải hệ phương trình này để tìm giá trị của \( x \) và \( y \).

Sau khi giải xong, bạn sẽ tìm được số dầu trong mỗi thùng lúc ban đầu.