Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 246m

Đặt chiều dài mảnh đất là \( L \) mét và chiều rộng là \( W \) mét. Theo đề bài, chu vi mảnh đất được cho là 246m, do đó chúng ta có phương trình:

\[
2L + 2W = 246
\]

Ta có thể rút gọn phương trình này:

\[
L + W = 123 \quad (1)
\]

Khi tăng chiều rộng \( W \) thêm 6m, diện tích mới của mảnh đất sẽ là:

\[
A_{\text{mới}} = L \times (W + 6)
\]

Diện tích ban đầu là:

\[
A_{\text{cũ}} = L \times W
\]

Theo đề bài, diện tích tăng thêm 378m², do đó:

\[
A_{\text{mới}} - A_{\text{cũ}} = 378
\]

Thay thế diện tích vào phương trình trên:

\[
L(W + 6) - LW = 378
\]

Rút gọn phương trình:

\[
6L = 378
\]

Từ đó, tìm được \( L \):

\[
L = \frac{378}{6} = 63 \quad (2)
\]

Giờ dùng giá trị của \( L \) trong phương trình (1):

\[
63 + W = 123
\]

Giải tìm \( W \):

\[
W = 123 - 63 = 60
\]

Bây giờ ta tính diện tích lúc đầu của mảnh đất:

\[
A_{\text{cũ}} = L \times W = 63 \times 60
\]

Tính kết quả:

\[
A_{\text{cũ}} = 3780 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích lúc đầu của mảnh đất là \( \boxed{3780} \text{ m}^2 \).