Để tính tổng thu hoạch khoai từ thửa ruộng hình chữ nhật, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính diện tích của thửa ruộng:**
\[
\text{Diện tích} = \text{Chiều dài} \times \text{Chiều rộng} = 560 \, \text{m} \times 48 \, \text{m} = 26880 \, \text{m}^2
\]

2. **Tính số lượng khoai thu hoạch trên 1m²:**
Theo đề bài, cứ 24m² thì thu hoạch được 96kg khoai. Từ đó, chúng ta có:
\[
\text{Số kg khoai trên 1m²} = \frac{96 \, \text{kg}}{24 \, \text{m}^2} = 4 \, \text{kg/m}^2
\]

3. **Tính tổng trọng lượng khoai thu hoạch trên cả thửa ruộng:**
\[
\text{Tổng trọng lượng khoai} = \text{Diện tích} \times \text{Số kg khoai trên 1m²} = 26880 \, \text{m}^2 \times 4 \, \text{kg/m}^2 = 107520 \, \text{kg}
\]

4. **Chuyển đổi kg sang yến (1 yến = 100 kg):**
\[
\text{Tổng trọng lượng khoai} = \frac{107520 \, \text{kg}}{100} = 1075.2 \, \text{yến}
\]

Vậy, trên cả thửa ruộng đó, người ta thu hoạch được **1075.2 yến khoai**.