Cho một khung dây dẫn có hình dạng hai nửa đường tròn như hình vẽ, bán kính r = 20cm. Khung đặt trong từ trường đều có

Để tìm số chỉ ampe kế và điện tích của tụ điện trong khung dây dẫn hình dạng hai nửa đường tròn trong từ trường thay đổi theo thời gian, ta có thể tiến hành như sau:

### 1. Tính suất điện động do biến thiên từ trường

Từ trường \( B(t) = k \cdot t \), với \( k = 2 \, T/s \) và \( t \) là thời gian. Cảm ứng từ tại thời điểm \( t \) sẽ là:

\[
B(t) = 2t \, T
\]

Khi có sự thay đổi của từ trường, sẽ xuất hiện suất điện động cảm ứng \( \mathcal{E} \) trong khung dây theo định luật Faraday:

\[
\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt}
\]

Trong đó \( \Phi \) là từ thông:

\[
\Phi = B \cdot S
\]

với \( S \) là diện tích của khung dây. Diện tích khung dây bao gồm hai phần nửa đường tròn.

Với bán kính \( r = 0.2 \, m \):

\[
S = \frac{1}{2} \pi r^2 + \frac{1}{2} \pi r^2 = \pi r^2 = \pi (0.2)^2 = \pi (0.04) = 0.04\pi \, m^2
\]

Vậy từ thông sẽ là:

\[
\Phi(t) = B(t) \cdot S = (2t) \cdot (0.04\pi) = 0.08\pi t
\]

Từ đó, suất điện động cảm ứng sẽ là:

\[
\mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} = -\frac{d(0.08 \pi t)}{dt} = -0.08 \pi
\]

### 2. Tính dòng điện trong mạch

Điện trở của khung dây có chiều dài \( l \) và điện trở trên một đơn vị chiều dài là \( R_0 = 1 \, \Omega/m \). Để tính chiều dài của khung dây, ta có:

\[
l = 2r + \pi r = 2(0.2) + \pi(0.2) = 0.4 + 0.2\pi
\]

Vậy điện trở của khung dây là:

\[
R = R_0 l = 1 (0.4 + 0.2\pi) \approx 0.4 + 0.628 \approx 1.028 \, \Omega
\]

Từ đó, theo định luật Ohm:

\[
I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{0.08\pi}{1.028}
\]

Tính số chỉ ampe kế \( I \):

\[
I = \frac{0.08 \times 3.14}{1.028} \approx \frac{0.2512}{1.028} \approx 0.244 \, A
\]

### 3. Tính điện tích của tụ điện

Khi mạch đạt trạng thái ổn định, điện tích \( Q \) trên tụ điện sẽ được tính bằng:

\[
Q = C \cdot V
\]

Với \( V \) là hiệu điện thế trên tụ một khoảng thời gian \( t \):

\[
V = I \cdot R \approx 0.244 \cdot 1.028 \approx 0.251 \, V
\]

Và điện tích sẽ là:

\[
Q = 10 \mu F \cdot 0.251 V = 10 \times 10^{-6} F \cdot 0.251 V = 2.51 \times 10^{-6} C
\]

### Kết luận

- Số chỉ ampe kế \( I \) xấp xỉ \( 0.244 \, A \)
- Điện tích của tụ điện \( Q \) xấp xỉ \( 2.51 \, \mu C \)