Chọn hệ trục tọa độ sao O là trung điểm của \(AB\), \(I \in Oy\) và \(I\left( {0;10} \right),A\left( { - 15;0} \right),B\left( {15;0} \right)\).

Giả sử \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\).

Có \(\left( P \right)\) đi qua \(I\left( {0;10} \right),A\left( { - 15;0} \right),B\left( {15;0} \right)\) nên ta có hệ

\(\left\{ \begin{array}{l}225a + 15b + c = 0\\225a - 15b + c = 0\\c = 10\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{2}\\b = 0\\c = 10\end{array} \right.\). Do đó \(\left( P \right):y = \frac{{ - 2}}{x^2} + 10\).

Do đó diện tích phần tô đen là \({S_1} = 2\int\limits_{ - 15}^{15} {\left( { - \frac{2}{x^2} + 10} \right)dx} = 400\) m².

Diện tích phần không tô đen là \({S_2} = 30.50 - {S_1} = 1100\) m².

Số tiền ông An phải trả là: \(400.130000 + 1100.90000 = 151000000\) đồng = 151 triệu đồng.