• Đạo hàm f′(x)f'(x) cắt trục Ox tại các điểm a,b,ca, b, c (với a<b<ca < b < c).

• Trên khoảng (2;+∞)(2; +\infty), đạo hàm f′(x)f'(x) luôn dương => hàm số f(x)f(x) đồng biến trên khoảng này.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;1)A(0;1):

• Điểm cực đại của hàm số f(x)f(x) là giá trị xx mà tại đó f′(x)=0f'(x) = 0 và f′′(x)<0f''(x) < 0.

• Nếu f′(b)=−1f'(b) = -1, thì tại x=bx = b, f′(x)=0f'(x) = 0, f(b)f(b) không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu.

Phương trình f′′(x)+f′(x)=0f''(x) + f'(x) = 0 có 5 nghiệm thực phân biệt:

• f′′(x)f''(x) là đạo hàm bậc hai của hàm f(x)f(x).

• f′′(x)+f′(x)=0f''(x) + f'(x) = 0 có thể có tối đa n−1n - 1 nghiệm nếu f′(x)f'(x) là hàm bậc nn.

Hàm số y=∣f(x)∣y = |f(x)| có 5 điểm cực trị:

• Hàm y=∣f(x)∣y = |f(x)| có điểm cực trị tại các điểm xx mà f′(x)=0f'(x) = 0 hoặc f(x)=0f(x) = 0.

• Xét f′(x)f'(x) cắt trục Ox tại a,b,ca, b, c => hàm y=∣f(x)∣y = |f(x)| có các điểm cực trị tại 5 điểm.

Đúng:

• Mệnh đề (a): Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)(2;+\infty).

Sai:

• Mệnh đề (b): Điểm cực đại của đồ thị hàm số không phải là A(0;1)A(0;1).

• Mệnh đề (c): Phương trình f′′(x)+f′(x)=0f''(x) + f'(x) = 0 không có 5 nghiệm thực phân biệt.

• Mệnh đề (d): Hàm số y=∣f(x)∣y = |f(x)| có 5 điểm cực trị.

Cho hàm số y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c:

• Hàm y=mx+ny = mx + n không là nghiệm của đa thức ax2+bx+cax^2 + bx + c.

• Ta xem xét bảng biến thiên để phân tích tính chất của hàm số