Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính giá trị biểu thức sau \( A = \frac{2}{\sqrt{-2 - \sqrt{3}}} - 1 \)? Cho biểu thức \( P = a - 2\sqrt{a} \) với \( a > 0 \). Biểu thức \( P \) đạt giá trị nhỏ nhất khi \( a = a_0 \). Giá trị của \( E = a_0^2 + 1 \) là bao nhiêu?

----- Nội dung ảnh -----
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thi sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau \( A = \frac{2}{\sqrt{-2 - \sqrt{3}}} - 1 \)

Câu 2: Cho biểu thức \( P = a - 2\sqrt{a} \) với \( a > 0 \). Biểu thức \( P \) đạt giá trị nhỏ nhất khi \( a = a_0 \). Giá trị của \( E = a_0^2 + 1 \) là bao nhiêu?

Câu 3: Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \) có \( AB = 6 \) cm, \( AC = 8 \) cm. Chứng minh rằng các điểm \( A, B, C \) thuộc cùng một đường tròn.

Câu 4: Cho tam giác đều \( ABC \) và đường tròn đi qua ba đỉnh \( A, B, C \). Tính số độ góc ở tâm \( AOB \).

Câu 5: Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy đề dựa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được nhận 15 vòng bóng rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào được 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Để học sinh dự tuyển thì số điểm vào rổ là ...

Câu 6: Cho hình thoi \( ABCD \) có hai đường chéo \( AC = 2\sqrt{3} cm \) và \( CD = 2 cm \). Tính số độ \( BCD? \)

---------------- HẾT ----------------
1 trả lời
Hỏi chi tiết
5
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### Phần 1: Tính giá trị biểu thức \( A = \frac{2}{\sqrt{-2 - \sqrt{3}}} - 1 \)

Để tính giá trị của \( A \), ta sẽ phân tích biểu thức dưới dấu căn.

1. Biểu thức trong dấu căn là \(-2 - \sqrt{3}\). Ta thấy rằng:
\[
-2 - \sqrt{3} < 0 \quad (vì \sqrt{3} \approx 1.732)
\]
Do đó, \(\sqrt{-2 - \sqrt{3}}\) là một số ảo.

2. Điều này dẫn đến \( A \) cũng sẽ là một số phức.

### Phần 2: Tính giá trị biểu thức \( E = a_0^2 + 1 \)

Cho biểu thức \( P = a - 2\sqrt{a} \). Để tìm giá trị nhỏ nhất của \( P \):

1. Đặt \( t = \sqrt{a} \) thì \( a = t^2 \). Do đó,
\[
P = t^2 - 2t
\]

2. Để tìm cực tiểu, ta tính đạo hàm:
\[
P' = 2t - 2
\]
Đặt \( P' = 0 \):
\[
2t - 2 = 0 \Rightarrow t = 1
\]

3. Thay \( t \) vào biểu thức \( P \):
\[
a_0 = t^2 = 1^2 = 1
\]

4. Tính giá trị của \( E \):
\[
E = a_0^2 + 1 = 1^2 + 1 = 2
\]

### Kết luận

Giá trị của \( E \) là \( \boxed{2} \).
0
0
Nam Nam
2 giờ trước
+5đ tặng
5

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k