Để rút gọn biểu thức

\[
B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} + \frac{5}{\sqrt{x}+1} - \frac{8\sqrt{x}-6}{x-1}
\]

ta sẽ phân tích từng phần.

### Bước 1: Đơn giản hóa từng phân thức

1. **Phân thức đầu tiên**: \( \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} \) không cần phải đơn giản thêm.

2. **Phân thức thứ hai**: \( \frac{5}{\sqrt{x}+1} \) cũng không cần phải đơn giản thêm.

3. **Phân thức thứ ba**: \(\frac{8\sqrt{x}-6}{x-1}\)

Ta có \(x-1 = (\sqrt{x})^2 - 1 = (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)\).
Như vậy,

\[
\frac{8\sqrt{x}-6}{x-1} = \frac{2(4\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}
\]

### Bước 2: Tính toán lại \(B\)

Biểu thức \(B\) trở thành:

\[
B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} + \frac{5}{\sqrt{x}+1} - \frac{2(4\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}
\]

### Bước 3: Tìm mẫu số chung

Mẫu số chung của các phân thức là \((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)\):
- Phân thức đầu tiên: \( \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} \)
- Phân thức thứ hai: \( \frac{5(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} \)
- Phân thức thứ ba: đã có mẫu số là \((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)\)

### Bước 4: Kết hợp các phân thức

Gộp lại \(B\):

\[
B = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) + 5(\sqrt{x}-1) - 2(4\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}
\]

### Bước 5: Tính toán tử số

Giải thích các phần trong tử số:

\[
\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) = x + \sqrt{x}
\]
\[
5(\sqrt{x}-1) = 5\sqrt{x} - 5
\]
\[
-2(4\sqrt{x}-3) = -8\sqrt{x} + 6
\]

Tóm lại, tử số là:

\[
x + \sqrt{x} + 5\sqrt{x} - 5 - 8\sqrt{x} + 6 = x - 5 + \sqrt{x} + 5\sqrt{x} - 8\sqrt{x} + 6 = x + 1 - 2\sqrt{x}
\]

### Bước 6: Kết quả hoàn chỉnh

Vậy

\[
B = \frac{x + 1 - 2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}
\]

### Bước 7: Kiểm tra

Mẫu số là \( x - 1\), do đó bạn có thể tiếp tục nếu cần thiết.

Cuối cùng, biểu thức đã được rút gọn thành:

\[
B = \frac{x + 1 - 2\sqrt{x}}{x - 1}
\]