Để thực hiện các phép tính sử dụng bội chung nhỏ nhất (BCNN), ta sẽ làm từng phần một.

### a)
Tính \( \frac{7}{12} + \frac{11}{30} \)

1. Tìm BCNN(12, 30):
- 12 = \( 2^2 \cdot 3 \)
- 30 = \( 2 \cdot 3 \cdot 5 \)
- BCNN = \( 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \)

2. Chuyển đổi các phân số về mẫu 60:
- \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \)
- \( \frac{11}{30} = \frac{11 \times 2}{30 \times 2} = \frac{22}{60} \)

3. Cộng các phân số:
- \( \frac{35}{60} + \frac{22}{60} = \frac{57}{60} \)

### b)
Tính \( \frac{13}{18} + \frac{1}{24} \)

1. Tìm BCNN(18, 24):
- 18 = \( 2 \cdot 3^2 \)
- 24 = \( 2^3 \cdot 3 \)
- BCNN = \( 2^3 \cdot 3^2 = 72 \)

2. Chuyển đổi các phân số về mẫu 72:
- \( \frac{13}{18} = \frac{13 \times 4}{18 \times 4} = \frac{52}{72} \)
- \( \frac{1}{24} = \frac{1 \times 3}{24 \times 3} = \frac{3}{72} \)

3. Cộng các phân số:
- \( \frac{52}{72} + \frac{3}{72} = \frac{55}{72} \)

### c)
Tính \( \frac{12}{25} + \frac{23}{75} + \frac{1}{4} \)

1. Tìm BCNN(25, 75, 4):
- 25 = \( 5^2 \)
- 75 = \( 3 \cdot 5^2 \)
- 4 = \( 2^2 \)
- BCNN = \( 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^2 = 300 \)

2. Chuyển đổi các phân số về mẫu 300:
- \( \frac{12}{25} = \frac{12 \times 12}{25 \times 12} = \frac{144}{300} \)
- \( \frac{23}{75} = \frac{23 \times 4}{75 \times 4} = \frac{92}{300} \)
- \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 75}{4 \times 75} = \frac{75}{300} \)

3. Cộng các phân số:
- \( \frac{144}{300} + \frac{92}{300} + \frac{75}{300} = \frac{311}{300} \)

### d)
Tính \( \frac{5}{12} + \frac{7}{9} + \frac{3}{4} \)

1. Tìm BCNN(12, 9, 4):
- 12 = \( 2^2 \cdot 3 \)
- 9 = \( 3^2 \)
- 4 = \( 2^2 \)
- BCNN = \( 2^2 \cdot 3^2 = 36 \)

2. Chuyển đổi các phân số về mẫu 36:
- \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \)
- \( \frac{7}{9} = \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36} \)
- \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36} \)

3. Cộng các phân số:
- \( \frac{15}{36} + \frac{28}{36} + \frac{27}{36} = \frac{70}{36} = \frac{35}{18} \)

### Kết quả:
- **a)** \( \frac{57}{60} \)
- **b)** \( \frac{55}{72} \)
- **c)** \( \frac{311}{300} \)
- **d)** \( \frac{35}{18} \)