Thực hiện phép tính 1 cách hợp lý (nếu có thể): 1/2 + (-5/6) : 3/4

Để thực hiện phép tính \( \frac{1}{2} + \left(-\frac{5}{6}\right) : \frac{3}{4} \), ta cần tuân theo quy tắc thực hiện phép tính.

Bước 1: Xử lý phép chia trước. Ta có:

\[
-\frac{5}{6} : \frac{3}{4} = -\frac{5}{6} \times \frac{4}{3} = -\frac{5 \times 4}{6 \times 3} = -\frac{20}{18}
\]

Giản ước phân số:

\[
-\frac{20}{18} = -\frac{10}{9}
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu:

\[
\frac{1}{2} + \left(-\frac{10}{9}\right)
\]

Giờ ta thực hiện phép cộng:

Trước tiên, ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung của \(2\) và \(9\) là \(18\).
- Quy đổi \( \frac{1}{2} \) sang mẫu số \(18\):

\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18}
\]

- Quy đổi \( -\frac{10}{9} \) sang mẫu số \(18\):

\[
-\frac{10}{9} = -\frac{10 \times 2}{9 \times 2} = -\frac{20}{18}
\]

Bây giờ, ta có biểu thức:

\[
\frac{9}{18} - \frac{20}{18} = \frac{9 - 20}{18} = \frac{-11}{18}
\]

Vậy kết quả cuối cùng của phép tính là:

\[
\frac{-11}{18}
\]