Để giải hệ bất phương trình và thực hiện các yêu cầu từ câu hỏi, chúng ta có các bước chi tiết như sau:

### Câu 1: Hệ bất phương trình

**Hệ bất phương trình:**
\[
\begin{cases}
x \geq 0 \\
y \geq 0 \\
30x + 10y \leq 210 \\
x + y \leq 9 \\
x + 4y \leq 24
\end{cases}
\]

**a)** **Hệ trên là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.**
**Đúng**: Hệ bất phương trình chứa các biến liên quan theo bậc nhất.

**b)** **(3;2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.**
**Đúng**: Kiểm tra từng bất phương trình:
- \(3 \geq 0\) ✔
- \(2 \geq 0\) ✔
- \(30 \times 3 + 10 \times 2 = 90 + 20 = 110 \leq 210\) ✔
- \(3 + 2 = 5 \leq 9\) ✔
- \(3 + 4 \times 2 = 3 + 8 = 11 \leq 24\) ✘ (sai)

=> (3;2) không phải là nghiệm của hệ.

**c)** **Nghiệm của hệ bất phương trình là miền từ giác.**
**Đúng**: Hệ bất phương trình này tạo thành một miền giới hạn, theo các bất phương trình là một đa giác.

**d)** **Nếu \(x = 4, y = 5\) là nghiệm của hệ bất phương trình trên sao cho \(F = Gx + Sy\) đặt giá trị lớn nhất.**
**Sai**: Kiểm tra:
- \(4 \geq 0\) ✔
- \(5 \geq 0\) ✔
- \(30 \times 4 + 10 \times 5 = 120 + 50 = 170 \leq 210\) ✔
- \(4 + 5 = 9 \leq 9\) ✔
- \(4 + 4 \times 5 = 4 + 20 = 24 \leq 24\) ✔

=> (4;5) là nghiệm hợp lệ.

### Câu 2: Hàm số \(y = x^2 + 2x - 3\)

**a)** **Tập xác định \(D = \mathbb{R}\).**
**Đúng**: Hàm bậc hai xác định với mọi giá trị của \(x\).

**b)** **Đồ thị của hàm số có định \(I(2; -4)\).**
**Đúng**: Thay \(x = 2\):
\[
y = 2^2 + 2 \times 2 - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 \\
(2; 5) \neq (2; -4) \text{ (sai)}
\]

**c)** **Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng \(x = -1\).**
**Đúng**: Đường thẳng đối xứng của hàm bậc hai là \(x = -\frac{b}{2a} = -1\).

Như vậy, các kết quả đúng/sai của các phần đã được phân tích chi tiết.