Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện theo hai phần a) và b) như đã yêu cầu.

### a) Tính thời gian tàu đi được và tốc độ trung bình trên cả đoạn đường

1. **Thời gian đi đoạn đường đầu**:
- Đoạn đường đầu: 180 km
- Tốc độ: 90 km/h
- Thời gian = Đoạn đường / Tốc độ = 180 km / 90 km/h = 2 giờ.

2. **Thời gian nghỉ**:
- Thời gian nghỉ = 10 phút = 10/60 giờ = 1/6 giờ.

3. **Thời gian đi đoạn đường còn lại**:
- Đoạn đường còn lại: 55 km
- Thời gian đi: 50 phút = 50/60 giờ = 5/6 giờ.

4. **Tổng thời gian tàu đi được**:
- Tổng thời gian = Thời gian đi đoạn đường đầu + Thời gian nghỉ + Thời gian đi đoạn đường còn lại
- Tổng thời gian = 2 giờ + 1/6 giờ + 5/6 giờ = 2 giờ + 1 giờ = 3 giờ.

5. **Tổng quãng đường**:
- Tổng quãng đường = 180 km + 55 km = 235 km.

6. **Tốc độ trung bình**:
- Tốc độ trung bình = Tổng quãng đường / Tổng thời gian = 235 km / 3 giờ ≈ 78.33 km/h.

### Kết luận:
- **Tổng thời gian tàu đi được**: 3 giờ.
- **Tốc độ trung bình trên cả đoạn đường**: 78.33 km/h.

### b) Lập bảng và vẽ đồ thị quãng đường - thời gian

**Bảng quãng đường - thời gian**:

| Thời gian (giờ) | Quãng đường (km) |
|------------------|-------------------|
| 0 | 0 |
| 2 | 180 |
| 2 + 1/6 | 180 | (Thời gian nghỉ)
| 3 | 235 | (Sau khi đi thêm 55 km trong 50 phút)

### Đồ thị quãng đường - thời gian
Chúng ta có thể vẽ đồ thị theo các điểm đã lập trong bảng trên:

- Từ điểm (0, 0) đến (2, 180) là một đoạn thẳng với độ dốc biểu thị tốc độ 90 km/h.
- Từ điểm (2, 180) đến (2 + 1/6, 180) là một đoạn thẳng ngang (vì tàu nghỉ).
- Từ điểm (2 + 1/6, 180) đến (3, 235) là một đoạn thẳng với độ dốc biểu thị tốc độ trong đoạn còn lại (55 km trong 50 phút).

Bạn có thể vẽ đồ thị trên giấy hoặc sử dụng phần mềm để thể hiện quãng đường theo thời gian dựa trên các điểm đã cho.