Để tìm số nguyên \( x \) từ hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x + y = 27 \\
y = x + 18
\end{cases}
\]

Ta có thể thay giá trị của \( y \) từ phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất.

Thay \( y \) vào:

\[
x + (x + 18) = 27
\]

Giải phương trình:

\[
2x + 18 = 27
\]

\[
2x = 27 - 18
\]

\[
2x = 9
\]

\[
x = \frac{9}{2} = 4.5
\]

Tuy nhiên, \( x \) phải là một số nguyên. Do đó, hệ phương trình này không có nghiệm nguyên.