Để tính giá trị của biểu thức:

\[
\left( -\frac{3}{4} + \frac{2}{7} \right) \div \frac{2}{3} + \left( -\frac{1}{4} + \frac{5}{7} \right) \div \frac{2}{3}
\]

Chúng ta sẽ tính từng phần của biểu thức một.

### Bước 1: Tính \( -\frac{3}{4} + \frac{2}{7} \)

Tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 4 và 7 là 28.

Biểu thức trở thành:

\[
-\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = -\frac{21}{28} + \frac{8}{28} = -\frac{21 - 8}{28} = -\frac{13}{28}
\]

### Bước 2: Tính \( -\frac{13}{28} \div \frac{2}{3} \)

Chia một phân số cho một phân số bằng cách nhân với phân số nghịch đảo:

\[
-\frac{13}{28} \div \frac{2}{3} = -\frac{13}{28} \times \frac{3}{2} = -\frac{13 \cdot 3}{28 \cdot 2} = -\frac{39}{56}
\]

### Bước 3: Tính \( -\frac{1}{4} + \frac{5}{7} \)

Cũng lấy BCNN của 4 và 7 là 28:

\[
-\frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{5 \cdot 4}{7 \cdot 4} = -\frac{7}{28} + \frac{20}{28} = -\frac{7 - 20}{28} = \frac{13}{28}
\]

### Bước 4: Tính \( \frac{13}{28} \div \frac{2}{3} \)

Áp dụng tương tự như ở trên:

\[
\frac{13}{28} \div \frac{2}{3} = \frac{13}{28} \times \frac{3}{2} = \frac{13 \cdot 3}{28 \cdot 2} = \frac{39}{56}
\]

### Bước 5: Tính tổng

Giờ chúng ta có hai phần:

\[
-\frac{39}{56} + \frac{39}{56} = 0
\]

Vậy giá trị của biểu thức là:

\[
\boxed{0}
\]