Để tìm các số đo \( x \) và \( y \) trong hình, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của góc và tỉ lệ đoạn thẳng, do \( m \) và \( n \) song song.

1. Từ hình vẽ, ta có góc \( \angle ABC = 60^\circ \).
2. Với các đường thẳng song song \( m \) và \( n \), ta có tính chất rằng góc đồng vị bằng nhau.
- Góc \( \angle ACB \) sẽ tương ứng với góc \( y \), tức là \( y = 60^\circ \).
3. Tại điểm giao nhau của hai đường chéo \( x \) và \( y \), ta cũng có:
- \( \angle ACB + x = 180^\circ \) (góc phụ)
- Nên \( x = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).

Vậy, giá trị của các số đo là:
- \( x = 120^\circ \)
- \( y = 60^\circ \)