Để tính mức lương của anh Nam đến năm 2039, ta sẽ thực hiện theo các bước như sau:

1. **Xác định thời gian từ khi vào công ty đến năm 2039:**
- Anh Nam bắt đầu làm việc từ ngày 01/01/2013.
- Đến hết năm 2039, anh Nam làm việc được 27 năm (tính từ 2013 đến 2039).

2. **Xác định thời gian tập sự và lương bậc 1:**
- Theo thông tin, anh Nam sẽ có thời gian tập sự 1 năm, tức là đến ngày 01/01/2014, anh mới bắt đầu nhận lương bậc 1.
- Lương bậc 1 là 6 triệu đồng (đã có).

3. **Xác định lương theo từng bậc:**

- **Bậc 1:** 6 triệu đồng (01/01/2014 đến 01/01/2017)
- **Bậc 2:** 6 triệu đồng * 1.25 = 7.5 triệu đồng (01/01/2017 đến 01/01/2020)
- **Bậc 3:** 7.5 triệu đồng * 1.25 = 9.375 triệu đồng (01/01/2020 đến 01/01/2023)
- **Bậc 4:** 9.375 triệu đồng * 1.25 = 11.71875 triệu đồng (01/01/2023 đến 01/01/2026)
- **Bậc 5:** 11.71875 triệu đồng * 1.25 = 14.6484375 triệu đồng (01/01/2026 đến 01/01/2029)
- **Bậc 6:** 14.6484375 triệu đồng * 1.25 = 18.310546875 triệu đồng (01/01/2029 đến 01/01/2032)
- **Bậc 7:** 18.310546875 triệu đồng * 1.25 = 22.88818359375 triệu đồng (01/01/2032 đến 01/01/2035)

Đến năm 2035, anh Nam đạt đến bậc 7.

4. **Từ năm 2035, anh Nam sẽ chuyển sang chế độ vượt khung:**
- **Năm 2036:** 22.88818359375 triệu đồng * 1.01 = 23.1170654296875 triệu đồng
- **Năm 2037:** 23.1170654296875 triệu đồng * 1.01 = 23.348236083984375 triệu đồng
- **Năm 2038:** 23.348236083984375 triệu đồng * 1.01 = 23.58171844482422 triệu đồng
- **Năm 2039:** 23.58171844482422 triệu đồng * 1.01 = 23.81753562927246 triệu đồng

5. **Kết quả làm tròn:**
- Mức lương của anh Nam năm 2039 sẽ được làm tròn đến một chữ số thập phân là 23.8 triệu đồng.

Vậy, mức lương của anh Nam vào năm 2039 là **23.8 triệu đồng**.