Gọi D là trung điểm đoạn thẳng BC khẳng định nào sau đây đúng?

Để tìm khẳng định đúng trong các khẳng định đã cho, chúng ta phân tích từng khẳng định với giả sử rằng \( D \) là trung điểm của đoạn thẳng \( BC \).

- Gọi \( \vec{B} \) và \( \vec{C} \) lần lượt là vị trí của điểm \( B \) và \( C \). Khi đó, tọa độ của điểm \( D \) là:
\[
\vec{D} = \frac{\vec{B} + \vec{C}}{2}
\]

1. **Khẳng định A: \( \vec{BD} = 2 \vec{BC} \)**
- Tính \( \vec{BD} = \vec{D} - \vec{B} = \frac{\vec{B} + \vec{C}}{2} - \vec{B} = \frac{\vec{C} - \vec{B}}{2} = \frac{1}{2} \vec{BC} \).
- Vậy \( \vec{BD} \) không bằng \( 2 \vec{BC} \). Khẳng định A là sai.

2. **Khẳng định B: \( \vec{CD} = 2 \vec{CB} \)**
- Tính \( \vec{CD} = \vec{D} - \vec{C} = \frac{\vec{B} + \vec{C}}{2} - \vec{C} = \frac{\vec{B} - \vec{C}}{2} = -\frac{1}{2} \vec{CB} \).
- Vậy \( \vec{CD} \) không bằng \( 2 \vec{CB} \). Khẳng định B là sai.

3. **Khẳng định C: \( \vec{CB} = 2 \vec{CD} \)**
- Tính lại \( \vec{CD} \): từ trên ta có \( \vec{CD} = -\frac{1}{2} \vec{CB} \).
- Vậy \( \vec{CB} = -2 \vec{CD} \), nhưng không phải là \( 2 \vec{CD} \). Khẳng định C là sai.

4. **Khẳng định D: \( \vec{BC} = 2 \vec{CD} \)**
- Về \( \vec{BC} = \vec{C} - \vec{B} = -\frac{1}{2} \vec{CD} = -2 \cdot (-\vec{CD}) = 2 \vec{CD} \).
- Vậy \( \vec{BC} \) là thật sự bằng \( 2 \vec{CD} \).

Tóm lại, khẳng định đúng là:

**D. \( \vec{BC} = 2 \vec{CD} \)**.